Que sont les indices de Miller en minéralogie ?

Indices de Miller : définition

Les indices de Miller, notés h, k, l (ces 3 lettres représentant des nombres entiers, positifs, négatifs ou nuls), sont utilisés en cristallographie pour indexer faces, formes et axes des cristaux.

Par convention, les faces sont indexées entre parenthèse (hkl), les formes entre accolades {hkl} et les axes entres crochets [hkl]. Les indices correspondent à l'inverse du nombre de vecteurs de base (pour le système cristallin concerné) qui définisent le plan ou l'axe. En clair, un plan (111) est défini par les 3 vecteurs de base du système cristallin (vecteurs x, y et z sur le schéma ci-dessous). Un plan (221) est défini par 1/2 vecteur x et 1/2 vecteur y ainsi qu'1 vecteur z complet. 

Attention pour des systèmes cristallins différents deux plans de mêmes indices ne sont pas parallèles (car les vecteurs de bases présentent des longueurs et des angles différents entre eux selon chaque système cristallin).

Attention pour le système hexagonal il y a 4 indices (hkil).

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